Question

Решите уравнение:x(x-4)+(3-x)(3+x) =-6

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку. У нас есть уравнение:

x(x-4) + (3-x)(3+x) = -6

Раскрытие скобок:

Для начала раскроем скобки по формуле (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Применим это к первому слагаемому:

x(x-4) = x^2 - 4x

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

(3-x)(3+x) = 3^2 - x^2 = 9 - x^2

Объединение слагаемых:

Теперь объединим раскрытые скобки:

(x^2 - 4x) + (9 - x^2) = -6

У нас есть x^2 и -x^2, которые взаимно уничтожают друг друга. Остается:

-4x + 9 = -6

Переносим слагаемые:

Перенесем -4x на другую сторону уравнения:

9 = -6 + 4x

Упрощение:

Складываем -6 и 4x:

9 = 4x - 6

Добавление 6 к обоим сторонам:

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

9 + 6 = 4x

Упрощение:

Складываем 9 и 6:

15 = 4x

Разделение на 4:

Разделим обе стороны на 4:

15/4 = x

Ответ:

Итак, решение уравнения x(x-4) + (3-x)(3+x) = -6 равно x = 15/4.