Question

1) 3(28а + b)-73a+8b при а+b=7; 2)3m + 35 n +8(3m-n) при m+n=4; 3)17(3c+5d)+6c-28d при c +d=2.

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этими уравнениями!

1) У нас есть уравнение: \(3(28a + b) - 73a + 8b\), и условие \(a + b = 7\). Давайте подставим значение \(b\) из условия в уравнение:

Значение \(b\) можно найти из условия \(a + b = 7\), выражая \(b\) через \(a\): \(b = 7 - a\).

Теперь подставим \(b\) в уравнение: \[3(28a + b) - 73a + 8b = 3(28a + (7 - a)) - 73a + 8(7 - a)\] \[3(28a + 7 - a) - 73a + 56 - 8a\] \[3(27a + 7) - 73a + 56 - 8a\] \[81a + 21 - 73a + 56 - 8a\] \[81a - 73a - 8a + 21 + 56\] \[81a - 81a + 77\] \[77\]

2) Теперь рассмотрим уравнение \(3m + 35 + n + 8(3m - n)\) при условии \(m + n = 4\). Давайте подставим значение \(n\) из условия в уравнение:

Из условия \(m + n = 4\) выражаем \(n\) через \(m\): \(n = 4 - m\).

Теперь подставим \(n\) в уравнение: \[3m + 35 + n + 8(3m - n) = 3m + 35 + (4 - m) + 8(3m - (4 - m))\] \[3m + 35 + 4 - m + 8(3m - 4 + m)\] \[3m + 39 - m + 8(4m - 4)\] \[3m + 39 - m + 32m - 32\] \[35m + 7\]

3) И наконец, уравнение \(17(3c + 5d) + 6c - 28d\) при условии \(c + d = 2\). Давайте подставим значение \(d\) из условия в уравнение:

Из условия \(c + d = 2\) выражаем \(d\) через \(c\): \(d = 2 - c\).

Теперь подставим \(d\) в уравнение: \[17(3c + 5d) + 6c - 28d = 17(3c + 5(2 - c)) + 6c - 28(2 - c)\] \[17(3c + 10 - 5c) + 6c - 56 + 28c\] \[17(10 - 2c) + 6c - 56 + 28c\] \[170 - 34c + 6c - 56 + 28c\] \[170 - 34c + 6c + 28c - 56\] \[170 + 0c - 56\] \[170 - 56\] \[114\]

Итак, результаты уравнений:

1) \(3(28a + b) - 73a + 8b\) при \(a + b = 7\) равно \(77\). 2) \(3m + 35 + n + 8(3m - n)\) при \(m + n = 4\) равно \(35m + 7\). 3) \(17(3c + 5d) + 6c - 28d\) при \(c + d = 2\) равно \(114\).