Question

Мистер Фокс написал на доске 8 чисел: 999, 256, 245, 217, 873, 548, 148, 666. Затем мистер Фокс нарисовал схему: Мистер Форд хочет выбрать 6 из этих чисел и расставить их в клетки так, чтобы для любых двух соединённых чисел была ровно одна цифра, встречающаяся в записи обоих чисел. Например, числа 789 и 567 можно соединить, а числа 789 и 678 соединить нельзя. Помогите мистеру Форду сделать это, указав какие числа в какие клетки надо поставить, а какие числа использовать не нужно. 148

Answer 1

Problem Analysis

Мистер Фокс написал на доске 8 чисел: 999, 256, 245, 217, 873, 548, 148, 666. Затем мистер Фокс нарисовал схему, в которой нужно выбрать 6 из этих чисел и расставить их в клетки так, чтобы для любых двух соединённых чисел была ровно одна цифра, встречающаяся в записи обоих чисел. Нужно помочь мистеру Форду сделать это, указав какие числа в какие клетки надо поставить, а какие числа использовать не нужно.

Solution

Для решения этой задачи можно использовать графовый подход. Каждое число представляется в виде вершины графа, а ребра соединяют числа, у которых есть общая цифра. Задача сводится к поиску подграфа из 6 вершин, удовлетворяющего условию.

Steps to Solve the Problem

1. Создать граф, где каждое число представлено вершиной, а ребра соединяют числа, у которых есть общая цифра. 2. Найти подграф из 6 вершин, удовлетворяющий условию. 3. Представить результат в виде чисел, которые нужно поставить в клетки, и чисел, которые не нужно использовать.

Step 1: Create the Graph

Создадим граф, где каждое число представлено вершиной, а ребра соединяют числа, у которых есть общая цифра.

- Вершина 999 соединена с вершинами 256, 217, 148 и 666. - Вершина 256 соединена с вершинами 999, 245 и 217. - Вершина 245 соединена с вершинами 256 и 217. - Вершина 217 соединена с вершинами 999, 256, 245 и 148. - Вершина 873 не соединена ни с одной другой вершиной. - Вершина 548 не соединена ни с одной другой вершиной. - Вершина 148 соединена с вершинами 999 и 217. - Вершина 666 соединена с вершиной 999.

Step 2: Find the Subgraph

Найдем подграф из 6 вершин, удовлетворяющий условию.

Один из возможных вариантов: - 999 - 256 - 245 - 217 - 148 - 666

Step 3: Represent the Result

Представим результат в виде чисел, которые нужно поставить в клетки, и чисел, которые не нужно использовать.

Числа, которые нужно поставить в клетки: - 999 - 256 - 245 - 217 - 148 - 666

Числа, которые не нужно использовать: - 873 - 548

Note: The solution provided is one of the possible solutions. There may be other valid solutions as well.

Conclusion

Мистер Форд может выбрать числа 999, 256, 245, 217, 148 и 666 и расставить их в клетки так, чтобы для любых двух соединённых чисел была ровно одна цифра, встречающаяся в записи обоих чисел. Он не должен использовать числа 873 и 548.