Question

разность двух чисел равна 67 если уменьшаемое увеличить в 2 раза авычитаемое в 12 раз то новая разность будет оавна44

Answer 1

Давай разберем это поэтапно. Пусть уменьшаемое число будем обозначать как \(x\), а вычитаемое как \(y\). У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 67: \(x - y = 67\) 2. Если уменьшаемое увеличить в 2 раза и вычитаемое увеличить в 12 раз, то новая разность будет равна 44: \(2x - 12y = 44\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\(\begin{cases} x - y = 67 \\ 2x - 12y = 44 \end{cases}\)

Давай решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Из первого уравнения \(x = 67 + y\), а затем подставим \(x\) во второе уравнение:

\[2x - 12y = 44\] \[2(67 + y) - 12y = 44\] \[134 + 2y - 12y = 44\] \[134 - 10y = 44\] \[-10y = 44 - 134\] \[-10y = -90\] \[y = \frac{-90}{-10}\] \[y = 9\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\), используя любое из начальных уравнений. Возьмем первое:

\[x = 67 + y\] \[x = 67 + 9\] \[x = 76\]

Итак, у нас есть ответ: уменьшаемое число \(x\) равно 76, а вычитаемое число \(y\) равно 9.