Question

Сколько прямых можно провести через 12 точек, если никакие три точки не лежат на одной прямой? 50 баллов

Answer 1

Чтобы найти количество прямых, которые можно провести через 12 точек, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой, мы можем использовать формулу комбинаторики.

Формула комбинаторики

Количество прямых, которые можно провести через n точек, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой, можно вычислить с помощью формулы комбинаторики:

Количество прямых = nC2 + n

Где nC2 обозначает количество сочетаний из n по 2, а n обозначает количество прямых, проходящих через одну точку.

Решение

В данном случае у нас есть 12 точек. Подставим n = 12 в формулу комбинаторики:

Количество прямых = 12C2 + 12

Вычислим значение:

Количество прямых = 66 + 12 = 78

Таким образом, через 12 точек можно провести 78 прямых, при условии, что никакие три точки не лежат на одной прямой.