Question

5/12b-1/8b+7/12b _ упростить выражение если b =4/13;8/35;6/49;12/7

Answer 1

Давайте решим данное математическое выражение для каждого значения b.

Имеем выражение: \( \frac{5}{12}b - \frac{1}{8}b + \frac{7}{12}b \).

1. Подставим \( b = \frac{4}{13} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{13} - \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{13} + \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{13} \] Выполним умножение: \[ \frac{20}{78} - \frac{4}{104} + \frac{28}{78} \] Найдем общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{40 + 3 - 8}{156} \] Упростим: \[ \frac{35}{156} \]

2. Подставим \( b = \frac{8}{35} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{35} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{35} + \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{35} \] Выполним умножение: \[ \frac{40}{105} - \frac{8}{280} + \frac{56}{105} \] Найдем общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{40 - 8 + 56}{105} \] Упростим: \[ \frac{88}{105} \]

3. Подставим \( b = \frac{6}{49} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{6}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{49} \] Выполним умножение: \[ \frac{30}{588} - \frac{6}{392} + \frac{42}{588} \] Найдем общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{60 - 6 + 84}{588} \] Упростим: \[ \frac{138}{588} \]

4. Подставим \( b = \frac{12}{7} \): \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{12}{7} + \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{7} \] Выполним умножение: \[ \frac{60}{84} - \frac{12}{56} + \frac{84}{84} \] Найдем общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{60 - 12 + 84}{84} \] Упростим: \[ \frac{132}{84} \]

Таким образом, выражение \( \frac{5}{12}b - \frac{1}{8}b + \frac{7}{12}b \) при подстановке значений \( b = \frac{4}{13}, \frac{8}{35}, \frac{6}{49}, \frac{12}{7} \) равно соответственно \( \frac{35}{156}, \frac{88}{105}, \frac{138}{588}, \frac{132}{84} \).