Question

Решение 1)7х+2х=3.5282)14х умножить на 6х-0.16=5.53)5у+10.8=21.424)3.17-11х=2.45)1.24÷3.1+12:0.25х2:25+18:0.456)(1. 87+1.955):0.85(3х1.75-2.5)x1.62

Answer 1

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

1) \(7x + 2x = 3.52\)

Сначала объединим подобные члены:

\(9x = 3.52\)

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы выразить x:

\[ x = \frac{3.52}{9} \approx 0.3911 \]

2) \(14x + 6x - 0.16 = 5.5\)

Снова объединим подобные члены:

\(20x - 0.16 = 5.5\)

Теперь прибавим 0.16 к обеим сторонам:

\(20x = 5.66\)

И, наконец, разделим обе стороны на 20:

\[ x = \frac{5.66}{20} \approx 0.283 \]

3) \(5y + 10.8 = 21.42\)

Выразим y:

\[ 5y = 21.42 - 10.8 \] \[ 5y = 10.62 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ y = \frac{10.62}{5} = 2.124 \]

4) \(3.17 - 11x = 2.45\)

Выразим x:

\[ -11x = 2.45 - 3.17 \] \[ -11x = -0.72 \]

Теперь разделим обе стороны на -11:

\[ x = \frac{-0.72}{-11} \approx 0.0655 \]

5) \(1.24 ÷ 3.1 + 12 ÷ 0.25x^2 ÷ 25 + 18 ÷ 0.45\)

Решение этого уравнения предполагает выполнение последовательных операций. Начнем с деления:

\[ \frac{1.24}{3.1} + \frac{12}{0.25x^2} \div 25 + \frac{18}{0.45} \]

Теперь найдем значения каждого из этих членов в зависимости от x:

\[ 0.4 + \frac{12}{0.25x^2} \div 25 + \frac{18}{0.45} \]

Теперь заметим, что у нас есть деление вида \(\frac{12}{0.25x^2}\), что равносильно умножению на обратное значение:

\[ 0.4 + \frac{12 \cdot \frac{1}{0.25x^2}}{25} + \frac{18}{0.45} \]

\[ 0.4 + \frac{48}{25x^2} + \frac{18}{0.45} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 0.4 + \frac{48}{25x^2} + 40 \]

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{48}{25x^2} = -40 - 0.4 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{25}{48}\):

\[ x^2 = \frac{25}{48} \cdot \frac{48}{25x^2} \]

\[ x^2 = -\frac{1}{48} \]

\[ x = \pm \sqrt{-\frac{1}{48}} \]

Поскольку под корнем отрицательное число, у уравнения нет действительных корней.

6) \(\frac{(1 + 87 + 1.955)}{0.85} \cdot (3x1.75 - 2.5) \cdot 1.62\)

Выполним операции в скобках:

\[ \frac{89.955}{0.85} \cdot (5.25 - 2.5) \cdot 1.62 \]

Теперь делим:

\[ \frac{89.955}{0.85} \cdot 2.75 \cdot 1.62 \]

Умножаем:

\[ 105.588 \cdot 2.75 \cdot 1.62 \]

\[ 472.826 \]

Таким образом, решениями уравнений являются:

1) \( x \approx 0.3911 \) 2) \( x \approx 0.283 \) 3) \( y = 2.124 \) 4) \( x \approx 0.0655 \) 5) Уравнение не имеет действительных корней. 6) \( \frac{(1 + 87 + 1.955)}{0.85} \cdot (3x1.75 - 2.5) \cdot 1.62 \approx 472.826 \)