Question

1+2+3+4+5+...+111 Как найти сумму логически

Answer 1

Я могу помочь вам найти сумму последовательности чисел логически.

Сумма последовательности чисел от 1 до 111 можно найти с помощью формулы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Например, последовательность 1, 2, 3, 4, 5, ... является арифметической прогрессией с разностью 1.

Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии выглядит так:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

В нашем случае, мы хотим найти сумму первых 111 членов прогрессии 1, 2, 3, 4, 5, ..., поэтому мы можем подставить следующие значения в формулу:

$n = 111$

$a_1 = 1$

$a_n = 111$

Тогда получим:

$$S_{111} = \frac{111(1 + 111)}{2}$$

$$S_{111} = \frac{111 \times 112}{2}$$

$$S_{111} = \frac{12432}{2}$$

$$S_{111} = 6216$$

Таким образом, сумма последовательности чисел от 1 до 111 равна 6216. Это логический способ найти сумму, используя математическую формулу. Надеюсь, это было полезно для вас.

: [Арифметическая прогрессия]