Question

Сколько будет 8целых3/5 +1целая 9/10, 7/20+8целых3/4, 3целых 4/5+1целая 1/3, 12целых5/6+4/15

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из этих дробей по очереди и сложим их.

1. \(8 \frac{3}{5}\): Это можно перевести в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель. Получаем \(8 \frac{3}{5} = \frac{8 \times 5 + 3}{5} = \frac{43}{5}\).

2. \(1 \frac{9}{10}\): Аналогично, это можно перевести в неправильную дробь: \(1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\).

3. \(7/20\): Это уже правильная дробь.

4. \(8 \frac{3}{4}\): Переводим в неправильную дробь: \(8 \frac{3}{4} = \frac{8 \times 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}\).

5. \(3 \frac{4}{5}\): Также переводим в неправильную дробь: \(3 \frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}\).

6. \(1 \frac{1}{3}\): И снова переводим в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).

7. \(12 \frac{5}{6}\): Переводим в неправильную дробь: \(12 \frac{5}{6} = \frac{12 \times 6 + 5}{6} = \frac{77}{6}\).

8. \(4/15\): Это уже правильная дробь.

Теперь сложим все эти дроби:

\[ \frac{43}{5} + \frac{19}{10} + \frac{7}{20} + \frac{35}{4} + \frac{19}{5} + \frac{4}{3} + \frac{77}{6} + \frac{4}{15} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 60, так как 60 делится на 5, 10, 20, 4, 5, 3 и 15.

\[ \frac{43 \times 12}{5 \times 12} + \frac{19 \times 6}{10 \times 6} + \frac{7 \times 3}{20 \times 3} + \frac{35 \times 15}{4 \times 15} + \frac{19 \times 12}{5 \times 12} + \frac{4 \times 20}{3 \times 20} + \frac{77 \times 10}{6 \times 10} + \frac{4 \times 4}{15 \times 4} \]

Сложим числители:

\[ \frac{516}{60} + \frac{114}{60} + \frac{21}{60} + \frac{525}{60} + \frac{228}{60} + \frac{80}{60} + \frac{770}{60} + \frac{16}{60} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{2264}{60} \]

Дробь \(\frac{2264}{60}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4.

\[ \frac{566}{15} \]

Таким образом, сумма всех данных дробей равна \(\frac{566}{15}\) или \(37 \frac{11}{15}\).