Question

Стороны прямоугольника равны 12 см и 42 см. Найди основание и высоту какого-нибудь параллелограмма такой же площади.

Answer 1

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \( a \) и \( b \), где \( a = 12 \) см и \( b = 42 \) см. Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле \( S = a \times b \).

\[ S = a \times b = 12 \, \text{см} \times 42 \, \text{см} = 504 \, \text{см}^2 \]

Так как параллелограммы с одинаковой площадью могут иметь различные основания и высоты, нам нужно выбрать какие-то значения для основания и высоты параллелограмма. Давайте выберем основание \( c \) и высоту \( h \) параллелограмма и свяжем их с площадью \( S_p \) параллелограмма следующим образом:

\[ S_p = c \times h \]

Мы знаем, что \( S_p = 504 \, \text{см}^2 \), и нам нужно найти такие значения \( c \) и \( h \), чтобы \( c \times h = 504 \).

Например, мы можем взять \( c = 36 \, \text{см} \) и \( h = 14 \, \text{см} \), так как \( 36 \, \text{см} \times 14 \, \text{см} = 504 \, \text{см}^2 \).

Таким образом, параллелограмм с основанием \( 36 \, \text{см} \) и высотой \( 14 \, \text{см} \) будет иметь ту же площадь, что и заданный прямоугольник. Однако, есть и другие возможные комбинации для \( c \) и \( h \), и это всего лишь один из примеров.