Question

Решите пожалуйста 3x^7+x^6+2x^5+4x^4+4x^3:5x^5+4x^4+3x^3= ? Цифра после ^ - степень, а еще х это не умножение.

Answer 1

Конечно, давайте решим данное уравнение:

\[ \frac{3x^7+x^6+2x^5+4x^4+4x^3}{5x^5+4x^4+3x^3} \]

Сначала вынесем общий множитель из числителя и знаменателя:

\[ \frac{x^3(3x^4+x^3+2x^2+4x+4)}{x^3(5x^2+4x+3)} \]

Теперь можно сократить общий множитель \(x^3\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{3x^4+x^3+2x^2+4x+4}{5x^2+4x+3} \]

Теперь мы можем поделить каждый член числителя на соответствующий член знаменателя:

\[ \frac{3x^4}{5x^2} + \frac{x^3}{5x^2} + \frac{2x^2}{5x^2} + \frac{4x}{5x^2} + \frac{4}{5x^2+4x+3} \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. \(\frac{3x^4}{5x^2} = \frac{3}{5}x^{4-2} = \frac{3}{5}x^2\) 2. \(\frac{x^3}{5x^2} = \frac{1}{5}x^{3-2} = \frac{1}{5}x\) 3. \(\frac{2x^2}{5x^2} = \frac{2}{5}x^{2-2} = \frac{2}{5}\) 4. \(\frac{4x}{5x^2} = \frac{4}{5}x^{1-2} = \frac{4}{5x}\)

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{3}{5}x^2 + \frac{1}{5}x + \frac{2}{5} + \frac{4}{5x} + \frac{4}{5x^2+4x+3} \]

Это и есть упрощенный вид данного выражения.