Question

Какое число делится на 8 и 24 и 18 одновременно?? помогите пж!!!

Answer 1

Число, которое делится на 8, 24 и 18 одновременно, называется общим кратным для этих чисел. Чтобы найти такое число, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Для нахождения НОК чисел 8, 24 и 18, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или использование формулы НОК.

Метод разложения на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители: - 8 = 2 * 2 * 2 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 18 = 2 * 3 * 3 2. Выберем максимальное количество каждого простого множителя: - 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

Таким образом, число 72 является наименьшим общим кратным для чисел 8, 24 и 18. Оно делится на все эти числа без остатка.

Формула НОК

Также можно использовать формулу для нахождения НОК двух чисел: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Применяя эту формулу к числам 8 и 24, получим: НОК(8, 24) = (8 * 24) / НОД(8, 24).

НОД(8, 24) можно найти, разложив числа на простые множители и выбрав минимальное количество каждого простого множителя: - 8 = 2 * 2 * 2 - 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Таким образом, НОД(8, 24) = 2 * 2 * 2 = 8.

Подставляя значения в формулу, получаем: НОК(8, 24) = (8 * 24) / 8 = 24.

Теперь найдем НОК(24, 18) с использованием формулы: НОК(24, 18) = (24 * 18) / НОД(24, 18).

НОД(24, 18) можно найти, разложив числа на простые множители и выбрав минимальное количество каждого простого множителя: - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 18 = 2 * 3 * 3

Таким образом, НОД(24, 18) = 2 * 3 * 3 = 18.

Подставляя значения в формулу, получаем: НОК(24, 18) = (24 * 18) / 18 = 24.

Таким образом, число 24 является наименьшим общим кратным для чисел 8, 24 и 18. Оно делится на все эти числа без остатка.

Ответ: Число, которое делится на 8, 24 и 18 одновременно, равно 24.