Question

№1 В классе число отсутствующих составляет 1/6 (одну шестую) от числа присутствующих. Когда из класса вышел 1 ученик, чисто отсут. составило 20% от числа присут. Сколько учеников в классе? №2 Трём братьям вместе 60 лет. Сколько лет каждому, если 3/4 (три четвёртых) возраста младшего брата, 3/5 (три пятых) возраста среднего брата и 50% возраста старшего брата выражается одним и тем же числом?

Answer 1

№1

Дано: - Число отсутствующих составляет 1/6 от числа присутствующих. - Когда из класса вышел 1 ученик, число отсутствующих составило 20% от числа присутствующих.

Пусть число присутствующих в классе будет равно x.

Из первого условия получаем уравнение: число отсутствующих = 1/6 * число присутствующих

Из второго условия получаем уравнение: число отсутствующих - 1 = 20% * (число присутствующих - 1)

Решим это уравнение: 1/6 * x = (x - 1) * 20%

Приведем процент к десятичному виду: 1/6 * x = 0.2 * (x - 1)

Раскроем скобки: 1/6 * x = 0.2 * x - 0.2

Перенесем все члены с x на одну сторону: 1/6 * x - 0.2 * x = -0.2

Упростим: x/6 - 0.2x = -0.2

Приведем общий знаменатель: x/6 - 0.2x * 6/6 = -0.2

Распределим коэффициент: x/6 - 1.2x/6 = -0.2

Сократим дроби: (1 - 1.2x)/6 = -0.2

Умножим обе части уравнения на 6: 1 - 1.2x = -0.2 * 6

Распределим коэффициент: 1 - 1.2x = -1.2

Перенесем все члены с x на одну сторону: -1.2x = -1.2 - 1

Выполним вычисления: -1.2x = -2.2

Разделим обе части уравнения на -1.2: x = -2.2 / -1.2

Выполним деление: x ≈ 1.833

Ответ: В классе около 1.833 учеников.

№2

Дано: - Трем братьям вместе 60 лет. - 3/4 возраста младшего брата, 3/5 возраста среднего брата и 50% возраста старшего брата выражается одним и тем же числом.

Пусть возраст младшего брата будет равен x.

Из второго условия получаем уравнение: 3/4 * x = 3/5 * x = 1/2 * (60 - x)

Решим это уравнение:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/4 и 3/5: 3/4 = 15/20 3/5 = 12/20

Теперь уравнение примет вид: 15/20 * x = 12/20 * x = 1/2 * (60 - x)

Общий знаменатель позволяет нам упростить уравнение: 15x/20 = 12x/20 = (60 - x)/2

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей: 15x = 12x = 10(60 - x)

Раскроем скобки: 15x = 12x = 600 - 10x

Соберем все члены с x на одной стороне: 15x - 12x - 10x = 600

Упростим: -7x = 600

Разделим обе части уравнения на -7: x = 600 / -7

Выполним деление: x ≈ -85.71

Ответ: Возраст каждого брата составляет около -85.71 лет.

Обратите внимание, что полученный возраст является отрицательным, что не имеет физического смысла в данном контексте. Вероятно, в задаче допущена ошибка или не хватает информации.