Question

Сколько существует двузначных чисел составленных из цифр 0 2 6 7 9 и кратных числу 8

Answer 1

Двузначные числа составляются из двух цифр. У нас есть шесть цифр: 0, 2, 6, 7, 9. Чтобы числа были кратны 8, необходимо, чтобы их последние три цифры (десятки, единицы и единицы) в совокупности были кратны 8.

Для того чтобы двузначное число было кратным 8, нужно, чтобы оно заканчивалось комбинацией цифр, которая кратна 8. Поскольку у нас есть цифры 0, 2, 6, 7, 9, мы можем рассмотреть все возможные комбинации.

Кратные 8 комбинации (последние две цифры): 08, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.

Таким образом, у нас есть 12 возможных вариантов для последних двух цифр. Первая цифра может быть любой из пяти доступных (0, 2, 6, 7, 9).

Итак, общее количество двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 6, 7, 9 и кратных 8, равно произведению числа вариантов для первой и второй цифры:

\(5 \times 12 = 60\).

Таким образом, существует 60 двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 6, 7, 9 и которые кратны 8.