Question

Длина окружности с центром в точке О изображенной на рисунке равна 4п см. Точка О принадлежит хорде АВ . Найдите и впишите в рамку длину хорды АВ.

Answer 1

К сожалению, я не могу видеть изображения, поэтому мне неизвестен конкретный рисунок. Однако я могу объяснить, как найти длину хорды, если известна длина окружности и положение точки О.

Длина окружности (C) связана с радиусом (r) следующим образом:

\[ C = 2 \pi r \]

Если точка О принадлежит хорде AB и находится на окружности, то радиус окружности - это отрезок от центра окружности до точки О.

Таким образом, длина хорды AB будет равна двум радиусам, проведенным от центра окружности до концов хорды. Обозначим длину хорды как \( AB \).

\[ AB = 2r \]

Теперь, если известна длина окружности (C), мы можем выразить радиус (r) через нее:

\[ C = 2 \pi r \]

Отсюда:

\[ r = \frac{C}{2 \pi} \]

Теперь мы можем выразить длину хорды AB:

\[ AB = 2r = \frac{C}{\pi} \]

Если вам известна длина окружности (в данном случае 4π см), вы можете подставить это значение в формулу и вычислить длину хорды AB:

\[ AB = \frac{4\pi}{\pi} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, длина хорды AB равна 4 см.