Question

Какой четырёхугольник называют выпуклым

Answer 1

Выпуклым четырёхугольником называют такой четырёхугольник, у которого все внутренние углы меньше 180°, или, что то же самое, все диагонали лежат внутри четырёхугольника. Это означает, что четырёхугольник не имеет вогнутых углов и не пересекается сам с собой. Примеры выпуклых четырёхугольников: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм, дельтоид и т.д.

Выпуклые четырёхугольники имеют следующие свойства: - Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. - Сумма внешних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. - Выпуклый четырёхугольник может быть описан около окружности, если и только если сумма двух противоположных углов равна 180°. - Выпуклый четырёхугольник может быть вписан в окружность, если и только если сумма двух смежных углов равна 180°. - Выпуклый четырёхугольник может быть вписано-описан около окружности, если и только если его противоположные стороны параллельны. - Выпуклый четырёхугольник может быть внеописан около окружности, если и только если его противоположные стороны перпендикулярны.