Question

вероятность рождения мальчика равна 0.515. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных детей мальчиков окажется от 50 до 53

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать биномиальное распределение.

Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Вероятность рождения девочки будет соответственно 1 - 0.515 = 0.485.

Мы хотим найти вероятность того, что среди 100 новорожденных детей окажется от 50 до 53 мальчиков.

Для этого мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X = k) - вероятность того, что случится k событий, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность каждого события (в данном случае рождение мальчика), n - общее количество событий (в данном случае количество новорожденных).

В данном случае, нам нужно найти сумму вероятностей для k от 50 до 53.

P(50 <= X <= 53) = P(X = 50) + P(X = 51) + P(X = 52) + P(X = 53)

Давайте вычислим это значение.