Question

В трехзначном числе отсутствует разряд десятков а сотен в 2 раза больше чем единиц. Известно что оно делится на 9. Запишите его.

Answer 1

Пусть трехзначное число имеет вид XYZ, где X - сотни, Y - десятки, Z - единицы.

Из условия задачи известно, что разряд десятков отсутствует, то есть Y = 0. А разряд сотен в 2 раза больше, чем разряд единиц, то есть X = 2Z.

Также известно, что число делится на 9. Условие деления на 9 гласит: сумма цифр числа должна быть кратна 9. Так как трехзначное число имеет вид XYZ, то X + Y + Z должно быть кратно 9.

Заменим X и Y на их значения:

2Z + 0 + Z = 3Z

Таким образом, сумма цифр числа равна 3Z. Чтобы число было кратно 9, сумма цифр должна быть кратна 9. То есть 3Z должно быть кратно 9.

Единственное трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, - 999. Если мы подставим 9 вместо Z, то получим:

2 * 9 + 0 + 9 = 18 + 9 = 27

27 делится на 9, поэтому число 999 удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: искомое число - 999.

Answer 2

Пусть трехзначное число имеет вид XYZ, где X - разряд сотен, Y - разряд десятков, Z - разряд единиц.

Из условия задачи известно, что разряд сотен в два раза больше, чем разряд единиц, то есть X = 2Z.

Также известно, что число делится на 9. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. В нашем случае, сумма циф