Question

Сторона одного квадрата на 4 см длиннее стороны другого квадрата, при этом площадь первого квадрата на 112 см больше площади второго квадрата. Найди стороны этих квадратов

Answer 1

Пусть сторона первого квадрата равна x см. Тогда сторона второго квадрата будет равна (x - 4) см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата.

По условию задачи, площадь первого квадрата на 112 см больше площади второго квадрата. То есть, (x^2) - ((x - 4)^2) = 112.

Раскроем скобки в этом уравнении: x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 112.

Упростим: x^2 - x^2 + 8x - 16 = 112.

Удалим одинаковые слагаемые: 8x - 16 = 112.

Прибавим 16 к обеим частям уравнения: 8x = 128.

Разделим обе части уравнения на 8: x = 16.

Таким образом, сторона первого квадрата равна 16 см, а сторона второго квадрата равна (16 - 4) = 12 см.