Question

Упростите вырожение квадратный корень 99 минус квадратный корень 176

Answer 1

Давайте упростим выражение \(\sqrt{99} - \sqrt{176}\).

1. Факторизация чисел под корнем: - \(99 = 9 \times 11\) - \(176 = 16 \times 11\)

2. Использование свойства корня: - \(\sqrt{99} = \sqrt{9 \times 11} = \sqrt{9} \times \sqrt{11} = 3 \times \sqrt{11}\) - \(\sqrt{176} = \sqrt{16 \times 11} = \sqrt{16} \times \sqrt{11} = 4 \times \sqrt{11}\)

3. Подстановка в исходное выражение: \(\sqrt{99} - \sqrt{176} = 3 \times \sqrt{11} - 4 \times \sqrt{11}\)

4. Объединение подобных членов: \(\sqrt{99} - \sqrt{176} = (3 - 4) \times \sqrt{11} = -1 \times \sqrt{11}\)

Таким образом, упрощенное выражение \(\sqrt{99} - \sqrt{176} = -\sqrt{11}\).