Question

Решите пожалуйста задачу. Прямоугольник разрезали на 4 одинаковых квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если периметр каждого квадрата равен 24.

Answer 1

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) - это длина, а \( b \) - ширина.

Условие задачи говорит, что прямоугольник разрезан на 4 одинаковых квадрата, и периметр каждого квадрата равен 24. Периметр квадрата равен четырем удвоенным сторонам. Таким образом, периметр одного квадрата равен \( 4 \cdot a \).

У нас есть 4 квадрата, поэтому:

\[ 4 \cdot a = 24 \]

Теперь мы можем выразить \( a \) через это уравнение:

\[ a = \frac{24}{4} = 6 \]

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника \( a = 6 \). Так как прямоугольник был разрезан на квадраты, ширина \( b \) также равна \( 6 \).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b = 6 \cdot 6 = 36 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 36 квадратным единицам.