Question

(cos^2a)/(sina+1) тригонометрия

Answer 1

Для решения данного выражения, нам необходимо использовать тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (cos^2a)/(sina+1).

Для начала, давайте рассмотрим тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус: sin^2a + cos^2a = 1. Мы можем переписать это тождество в виде sin^2a = 1 - cos^2a.

Теперь, заменим в исходном выражении sin^2a на 1 - cos^2a:

(cos^2a)/(sina+1) = (cos^2a)/(1 - cos^2a + 1).

Упростим числитель:

(cos^2a)/(1 - cos^2a + 1) = (cos^2a)/(2 - cos^2a).

Теперь, мы можем заметить, что в знаменателе у нас есть разность квадратов. Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos^2a = 1 - sin^2a для упрощения знаменателя:

(cos^2a)/(2 - cos^2a) = (cos^2a)/(2 - (1 - sin^2a)).

Упростим знаменатель:

(cos^2a)/(2 - (1 - sin^2a)) = (cos^2a)/(2 - 1 + sin^2a).

(cos^2a)/(2 - (1 - sin^2a)) = (cos^2a)/(1 + sin^2a).

Таким образом, мы получили окончательное упрощенное выражение: (cos^2a)/(1 + sin^2a).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.