Question

Если автобус едет со скоростью 80км/ч, то проедет свой маршрут за 6 часов.На сколько км автобусу надо сбросить скорость , чтобы этот же маршрут проехать на 2 часа дольше?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние, которое автобус должен преодолеть, как \( D \). Сначала определим, какое расстояние он преодолевает за 6 часов при скорости 80 км/ч:

\[ D = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ D = 80 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} \] \[ D = 480 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы узнать, какое расстояние ему нужно преодолеть, чтобы маршрут занял 2 часа дольше, мы должны учесть увеличение времени и использовать увеличенное время (6 часов + 2 часа = 8 часов). Пусть новое расстояние будет \( D' \), и новая скорость \( V' \) будет неизвестной:

\[ D' = V' \times 8 \, \text{ч} \]

Теперь, мы хотим, чтобы новое расстояние было таким же, как и старое, плюс некоторое дополнительное расстояние, которое автобус должен преодолеть со сброшенной скоростью. Обозначим это дополнительное расстояние как \( \Delta D \). Тогда:

\[ D' = D + \Delta D \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ V' \times 8 = D + \Delta D \]

Мы также знаем, что расстояние можно выразить как произведение скорости и времени. Время для нового расстояния состоит из оригинальных 6 часов плюс 2 дополнительных часа:

\[ D' = V' \times (6 + 2) \] \[ D' = V' \times 8 \]

Теперь мы можем записать:

\[ V' \times 8 = 480 \, \text{км} + \Delta D \]

Теперь нам нужно выразить \( \Delta D \) через скорость и время. Мы знаем, что

\[ \Delta D = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Нам нужно учесть, что скорость уменьшилась. Пусть \( \Delta V \) будет изменением скорости:

\[ \Delta D = (80 \, \text{км/ч} - \Delta V) \times 2 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем подставить это обратно в наше уравнение:

\[ V' \times 8 = 480 \, \text{км} + (80 \, \text{км/ч} - \Delta V) \times 2 \, \text{ч} \]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение \( \Delta V \), которое представляет собой изменение скорости, которое автобус должен сделать, чтобы пройти маршрут на 2 часа дольше.