Question

Разность чисел - 7/8 и x равна частному чисел 5/1 2 и - 8/99.Найдите число x.

Answer 1

Давайте обозначим неизвестное число \(x\).

У нас есть уравнение: разность чисел \(-\frac{7}{8}\) и \(x\) равна частному чисел \(\frac{5}{12}\) и \(-\frac{8}{99}\). Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[-\frac{7}{8} - x = \frac{5}{12} \div \left(-\frac{8}{99}\right)\]

Для начала упростим правую часть уравнения, деля дроби:

\[\frac{5}{12} \div \left(-\frac{8}{99}\right) = \frac{5}{12} \cdot \frac{-99}{8}\]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[\frac{5 \cdot -99}{12 \cdot 8} = \frac{-495}{96}\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

\[-\frac{7}{8} - x = \frac{-495}{96}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 96 (кратное знаменателю дроби):

\[96 \cdot \left(-\frac{7}{8} - x\right) = 96 \cdot \frac{-495}{96}\]

Сократим 96 в числителе и знаменателе:

\[-84 - 96x = -495\]

Теперь добавим 84 к обеим сторонам уравнения:

\[-96x = -495 + 84\]

\[-96x = -411\]

Теперь разделим обе стороны на -96:

\[x = \frac{-411}{-96}\]

Сократим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

\[x = \frac{137}{32}\]

Таким образом, значение \(x\) равно \(\frac{137}{32}\).