Question

Найти значение выражения (1/9)^x-6=81

Answer 1

Для начала, давайте решим уравнение, чтобы найти значение x. Уравнение, которое вы предоставили, имеет следующий вид:

(1/9)^x - 6 = 81

Для решения этого уравнения, мы можем преобразовать его, чтобы избавиться от отрицательной степени и сделать его более удобным для работы.

Преобразование 1: Мы знаем, что (1/9)^x можно записать как 9^(-x) (так как a^(-b) = 1 / a^b). Подставим это обратно в уравнение:

9^(-x) - 6 = 81

Преобразование 2: Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

9^(-x) = 87

Теперь у нас есть уравнение 9^(-x) = 87. Чтобы решить это уравнение, нам понадобится применить логарифмы.

Преобразование 3: Применим логарифм по основанию 9 к обеим сторонам уравнения:

log9(9^(-x)) = log9(87)

Преобразование 4: Используем свойство логарифма, где loga(a^b) = b:

-x = log9(87)

Преобразование 5: Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -log9(87)

Таким образом, значение x равно -log9(87). Чтобы вычислить это значение, нам понадобится калькулятор или программу, поддерживающую логарифмы.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти значение выражения (1/9)^x - 6 = 81 и получить ответ в подробной форме. Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!