Question

Вычислите полную поверхность и диагональ прямоуг. параллелепипеда, если его линейные измерения 1х2х2 см

Answer 1

Для вычисления полной поверхности прямоугольного параллелепипеда необходимо найти площади всех его шести граней и сложить их.

Шесть граней параллелепипеда можно разделить на три пары граней, где каждая пара имеет одинаковую площадь. Первая пара - верхняя и нижняя грани, вторая пара - передняя и задняя грани, третья пара - левая и правая грани.

Площадь каждой грани можно вычислить, умножив длину на ширину. Так как у нас заданы линейные измерения 1х2х2 см, то площадь каждой грани будет:

1. Верхняя и нижняя грани: 1 см * 2 см = 2 см² 2. Передняя и задняя грани: 1 см * 2 см = 2 см² 3. Левая и правая грани: 2 см * 2 см = 4 см²

Теперь сложим площади всех граней:

2 см² + 2 см² + 4 см² + 2 см² + 2 см² + 4 см² = 16 см²

Таким образом, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 16 см².

Чтобы найти диагональ параллелепипеда, можно использовать теорему Пифагора. Диагональ параллелепипеда будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны сторонам параллелепипеда.

Длина первого катета равна 1 см, длина второго катета равна 2 см, а длина гипотенузы (диагонали) обозначим как d.

Используя теорему Пифагора, получим:

d² = 1² + 2² d² = 1 + 4 d² = 5

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

d = √5 ≈ 2.24 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна примерно 2.24 см.

Answer 2

Чтобы вычислить полную поверхность прямоугольного параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его граней.

У данного параллелепипеда есть 6 граней: 2 основные грани размерами 1х2 см, 2 грани размерами 1х2 см и 2 грани размерами 2х2 см.

Площадь одной основной грани равна 1х2 = 2 см^2. Площадь двух граней размерами 1х2 см равна 2х2 = 4 см^2. Площадь двух граней размерами 2х2 см равна 2х2 = 4 см^2.

Суммируем площади всех граней: 2 + 4 + 4 = 10 см^2.

Таким образом, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 10 см^2.

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, можно использовать теорему Пифагора.

Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны его линейным измерениям.

Длина одного катета равна 1 см, а другого - 2 см.

Используя теорему Пифагора, можно найти длину диагонали:

длина диагонали^2 = длина первого катета^2 + длина второго катета^2 длина диагонали^2 = 1^2 + 2^2 длина диагонали^2 = 1 + 4 длина диагонали^2 = 5

Длина диагонали равна квадратному корню из 5.

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √5 см.