Question

Упростите выражение х квадрат - 4 / 4х квадрат × 2х/х+2

Answer 1

Давайте упростим данное выражение:

\[ \frac{x^2 - 4}{4x^2} \times \frac{2x}{x + 2} \]

Сначала факторизуем числитель:

\[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \times \frac{2x}{x + 2} \]

Теперь сокращаем общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{(x - 2)}\cancel{(x + 2)}}{4\cancel{x^2}} \times \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x} + 2} \]

Теперь у нас остается:

\[ \frac{2}{4} \]

Наконец, упростим дробь:

\[ \frac{1}{2} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\frac{1}{2}\).