Question

Периметр прямоугольника равен 18. А его площадь 14 см2. Определи, чему равны длина и ширина прямоугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно составить систему уравнений, используя формулы для периметра и площади прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y. Тогда:

Периметр = 2(x + y) = 18 Площадь = x * y = 14

Решая систему уравнений, получаем:

x + y = 9 x * y = 14

Из первого уравнения выражаем x = 9 - y и подставляем во второе:

(9 - y) * y = 14 9y - y^2 = 14 y^2 - 9y + 14 = 0

Решаем квадратное уравнение, находим корни:

y = (9 ± √(81 - 56)) / 2 y = (9 ± 5) / 2 y = 7 или y = 2

Подставляем значения y в выражение для x и находим:

x = 9 - y x = 9 - 7 = 2 или x = 9 - 2 = 7

Таким образом, длина и ширина прямоугольника равны 7 и 2 см, или наоборот. Ответ: 7 и 2 см.