Question

задача: во дворе кошки и куры .У всех вместе 8 голов и 100 когтей.У кошки на одной лапе 5 когтей ,а у кур -4 когтя.Сколько кошек во дворе и сколько кур

Answer 1

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество кошек во дворе, а y - количество кур во дворе.

У нас есть две информации: "всего вместе 8 голов" и "всего 100 когтей". Используя первую информацию, мы можем записать уравнение:

x + y = 8

Теперь давайте рассмотрим вторую информацию: "у кошки на одной лапе 5 когтей, а у кур - 4 когтя". Если у нас x кошек, то у них будет 5x когтей. Если у нас y кур, то у них будет 4y когтей. Используя эту информацию, мы можем записать второе уравнение:

5x + 4y = 100

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 8 5x + 4y = 100

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x:

x = 8 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

5(8 - y) + 4y = 100

Раскроем скобки:

40 - 5y + 4y = 100

Сократим подобные члены:

40 - y = 100

Перенесем y на другую сторону уравнения:

40 - 100 = y

y = 60

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в первое уравнение:

x + 60 = 8

Вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

x = 8 - 60

x = -52

Однако, в данной задаче мы рассматриваем только положительные значения кошек и кур, поэтому отрицательное значение x не имеет смысла.

Итак, решение задачи: во дворе 0 кошек и 60 кур.