Question

На столе есть 5 фруктов различного вида, сколько способов имеется, чтобы выбрвть из них 4 фрукта различного вида

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

На столе есть 5 фруктов различного вида, сколько способов имеется, чтобы выбрать из них 4 фрукта различного вида?

Это задача о сочетаниях без повторений. Сочетанием без повторений из n элементов по k называется набор из k различных элементов, выбранных из данных n элементов. Порядок выбора элементов не важен. Количество таких сочетаний обозначается символом C(n, k) и вычисляется по формуле:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! - это факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 5, k = 4, поэтому:

$$C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 1} = \frac{120}{24} = 5$$

Таким образом, имеется 5 способов выбрать из 5 фруктов различного вида 4 фрукта различного вида. Например, если фрукты обозначить буквами A, B, C, D, E, то эти способы можно записать так:

- ABCD - ABCE - ABDE - ACDE - BCDE

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.