Question

Прямоугольник длиной 77 см и шириной 23 см уменьшили по длине 7 см и увеличили по ширине на 17 см. Как изменилась площадь прямоугольника

Answer 1

Давайте рассмотрим исходный прямоугольник с длиной 77 см и шириной 23 см. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S = длина * ширина. В данном случае, исходная площадь (S1) равна:

\[ S1 = 77 \, \text{см} \times 23 \, \text{см} \]

\[ S1 = 1771 \, \text{см}^2 \]

Теперь, если мы уменьшаем длину на 7 см и увеличиваем ширину на 17 см, новые значения будут следующими:

Новая длина: \( 77 \, \text{см} - 7 \, \text{см} = 70 \, \text{см} \)

Новая ширина: \( 23 \, \text{см} + 17 \, \text{см} = 40 \, \text{см} \)

Теперь мы можем вычислить новую площадь (S2) с использованием новых размеров:

\[ S2 = 70 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} \]

\[ S2 = 2800 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, изменение площади (ΔS) можно рассчитать как разницу между новой и исходной площадью:

\[ \Delta S = S2 - S1 \]

\[ \Delta S = 2800 \, \text{см}^2 - 1771 \, \text{см}^2 \]

\[ \Delta S = 1029 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника увеличилась на 1029 \(\text{см}^2\).