Question

Числитель дроби увеличили на 10%, а знаменатель увеличили на 25%. На сколько процентов уменьшилась дробь?

Answer 1

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшилась дробь после увеличения числителя на 10% и знаменателя на 25%, нужно сравнить исходную дробь и результат после увеличения. Давайте представим исходную дробь как a/b, где "a" - числитель, а "b" - знаменатель.

После увеличения числителя на 10%, новый числитель будет 1.1a (увеличение на 10% эквивалентно умножению на коэффициент 1.1). Аналогично, после увеличения знаменателя на 25%, новый знаменатель будет 1.25b (увеличение на 25% эквивалентно умножению на коэффициент 1.25).

Теперь найдем новую дробь после увеличения числителя и знаменателя: новая дробь = (1.1a) / (1.25b)

Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась дробь, нужно вычислить разницу между исходной дробью и новой дробью, и выразить это как процент от исходной дроби.

Разница между исходной дробью и новой дробью: разница = исходная дробь - новая дробь разница = (a/b) - ((1.1a) / (1.25b))

Теперь выразим разницу как процент от исходной дроби: процент уменьшения = (разница / исходная дробь) * 100

Давайте подставим значения и произведем вычисления. Допустим, исходная дробь a/b равна 2/3.

Исходная дробь: a/b = 2/3 Увеличение числителя на 10%: новый числитель = 1.1a = 1.1 * 2 = 2.2 Увеличение знаменателя на 25%: новый знаменатель = 1.25b = 1.25 * 3 = 3.75 Новая дробь: (1.1a) / (1.25b) = 2.2 / 3.75 ≈ 0.5867

Теперь найдем разницу между исходной дробью и новой дробью: разница = (2/3) - 0.5867 ≈ 0.047

Найдем процент уменьшения: процент уменьшения = (0.047 / (2/3)) * 100 ≈ 47%

Таким образом, дробь уменьшилась примерно на 47%.