Question

В одном куске 12 метров драпа, а в другом 17 метров такого же драпа. Второй кусок стоил дороже на 750 рублей, чем первый. Сколько стоил каждый кусок драпа?

Answer 1

Понятно, давай разберемся. Обозначим стоимость первого куска драпа как \(х\) рублей. Тогда стоимость второго куска будет \(х + 750\) рублей.

Длина первого куска драпа равна 12 метрам, а второго - 17 метров. Таким образом, стоимость одного метра драпа в первом куске будет \(\frac{x}{12}\) рублей, а во втором - \(\frac{x + 750}{17}\) рублей.

У нас есть два выражения для стоимости одного метра драпа в каждом из кусков, и они равны. Поставим их равными друг другу:

\[\frac{x}{12} = \frac{x + 750}{17}\]

Теперь решим уравнение. Умножим обе стороны на 12 и 17, чтобы избавиться от знаменателей:

\[17x = 12(x + 750)\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[17x = 12x + 9000\]

\[5x = 9000\]

\[x = 1800\]

Таким образом, первый кусок драпа стоил 1800 рублей, а второй - \(1800 + 750 = 2550\) рублей.