Question

Найдите косинус угла между векторами ab и ac если a = (1;-2;3), b = (0;-1;2), c = (3;-4;5)

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

Вектор ab = (0-1; -1+2; 2-3) = (-1; 1; -1)

Вектор ac = (3-1; -4+2; 5-3) = (2; -2; 2)

cos (ab; ac) = (ab)(ac) / (|ab|*|ac|)

Скалярное произведение

(ab)(ac) = 2*(-1) + (-2)*1 + 2*(-1) = -6

Произведение модулей

|ab| = √((-1)^2+1^2+(-1)^2) = √3

|ac| = √(2^2+(-2)^2+2^2) = √12 = 2√3

|ab|*|ac| = √3*2√3 = 2*3 = 6

cos (ab; ac) = -6/6 = -1

Угол (ab; ac) = 180° = Π