Question

Отмечу как "лучший ответ". Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС,  котором АВ=ВС=10, АС=16.Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р-середина ребра ВВ1.Найдите тангенс угла между плоскостями А1В1С1 и АСР.Напишите,пожалуйста,полное решение с рисунком,чтобы я смогла разобраться.Отмечу как "лучший ответ".

Answer 1

Через точку Р надо провести прямую PK, параллельную АВ. точка К - середина ребра АА1 и  прямую PM, параллельную ВС, М - середина ребра СС1.
Соединить точки К и М,  КМ паралелльна АС.
Получили треугольник PKM, еоторый равен треугольнику АВС.
Проведем в нем высоту PE, Е - середина КМ.
треугольник равнобедренный как и данный. Высота по теореме Пифагора 10²-8²=36. РЕ=6 см. Проекция точки Е на АС  - точка D
Рассмотри треугольник PED.
Угол PED - прямой.
тангенс угла EPD  равен
отнрошению противолежащего катета ED. а он равен половине высоты призмы,т.е. 24 :2=12.
к катету PE, а он равен 6
Ответ 12: 6 =2