Question

Решите пож _______________

Answer 1

А) Найти х²+у², если х+у=7, ху=5.
х²+у²=х²+у²+2ху-2ху=(х²+2ху+у²)-2ху=(х+у)²-2ху.
Подставляем: 7²-2*5=49-10=39.
б) Найти $x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } ,$ если $x+ \frac{1}{x}=7,5.$
$(x+ \frac{1}{x}) ^{2} = x^{2} +2x \frac{1}{x}+( \frac{1}{x} )^2=x^2+2+ \frac{1}{x^2}=x^2+ \frac{1}{x^2} +2. \\ x^2+ \frac{1}{x^2} =(x+ \frac{1}{x} )^2-2.$
Подставляем: 7,5²-2=56,25-2=54,25.
Ответ: а) 39, б) 54,25.