Question

Аня младше Вани. когда Ване было столько лет, сколько Ане сейчас, их матери было на три 3 года меньше, чем Ане с Ваней теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване теперь?

Answer 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани. Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возраст Вани b — (b-3) = 3.

Answer 2

Пусть a, b, t — лет Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это время a-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Поэтому составим уравнение t-(b-a)=a+b-3с решением t=2b-3,  Надо решить еще одно уравнение, b=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчас t-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возраст Вани b — (b-3) = 3