Question

n- наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2020. Найдите число n? Найдите сумму цифр числа 2n? ​

Answer 1

N будет наименьшим если у него будет наименьшее количество цифр. Их минимум 2020/9 = 224,4. То есть их хотя бы 225. Оно будет наименьшим если его первая цифра будет как можно меньше. Тогда все остальные цифры 9. 2020-224*9 = 4. Число имеет вид 499...999 (224 девятки). 2n = 2 * ( 500...000 - 1) (224 нуля) = 100...000 (225 нулей) - 2 = 999...9998 (224 девятки). Его сумма цифр равна 9*224 + 8 = 2024