Question

Угол между образующей и осью конуса равен 45 образующая равна 2*10см.Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

V=1/3*пи*r^2*h.    S(бок)=пи*r*l*

Пусть АSB-конус, АО- радиус, SO-высота, а AS-образующая. Треугольник АОS - прямоугольный и равнобедренный (<АSО=90-45=45). Значит SО=АО.

По теореме Пифагора 400=2АO^2.  AO^2=200, AO=10 корней из 2. 

 V=1/3*пи*200*10 корней из 2=2000корней из 3*пи/3 куб. см

S =пи*10 корней из 2*20=200 корней из 2*пи кв.см