Question

Найти значение в по графику функции у=ах2+вх+с, изображенному на рисунке

Answer 1

найти значение в по графику функции у=ах²+вх+с, изображенному на рисунке
решение:
Парабола однозначно определяется тремя точками.
Запишем координаты этих точек (-4;2);(-3;2);(-2;-2).
Для определения параметра  а можно составить систему из трех уравнений
или систему из двух уравнений для
Δу = y2 - y1 = a*(x2)²+bx2+с - (a(x1)²+bx1+c) = a((x2)²-(x1)²)+b(x2-x1)
Запишем эти уравнения
{a((-3)³-(-4)²) +b(-3+4) = 2-2
{a((-2)³-(-3)²) +b(-2+3) = -2-2

{-7a + b = 0
{-5a + b = -4
От первого уравнения отнимем второе уравнение и найдем параметр а
                 _  -7a + b = 0
                     -5a + b = -4 
                      -2а      =  4
                         а = -2
Из первого уравнения находим b
b = 7a =7*(-2) = -14
Запишем уравнение
у = -2х² -14х + с
Ответ: 22

Нетрудно найти и параметр с если подставить координаты любой точки в уравнение
Например(-2;2)
-2(-2)² -14(-2) + с =2
-8+28+c=2
 c=-22
Запишем полное уравнение
y = -2x²-14x -22