Question

Решите уравнение:х+1=корень8-4х

Answer 1

Возведём обе части в квадрат, тогда
x^2+2x+1=8+4x
перенесём всё в одну часть
x^2+6x-7=0
по теореме виетта
x1+x2=-6
x1*x2=-7
x1=-7 x2=1

Answer 2

$x+1= \sqrt{8-4x} \\ \sqrt{8-4x} =x+1\\ \left \{ {{8-4x=(x+1) ^{2}(1) } \atop {x+1 \geq 0(2)}} \right. \\ \\ (1)8-4x= x^{2} +1+2x\\8-4x- x^{2} -1-2x=0\\- x^{2} -6x+7=0/*(-1)\\ x^{2} +6x-7=0$

$D=36+28=64\\ \sqrt{D} =8\\ x_{1} = \frac{-6+8}{2} = \frac{2}{2} =1\\ x_{2} = \frac{-6-8}{2} = \frac{-14}{2} =-7 \\ \\ (2)\\x+1 \geq 0\\ x \geq -1$
Ответ: 
$x=1$