Question

Найти зн-е ф-ии cosа, если sinа=3/5 и П/2<а<П

Answer 1

Sin²α + cos²α = 1
9/25 + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25
cos²a = 16/25
π/2 < α < π
=> cos α = - 4/5

Answer 2

$\sin( \alpha ) = \frac{3}{5} \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{1 - (\sin( \alpha ))^{2} } = \\ + - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \\ + - \sqrt{ \frac{25 - 9}{25} } = \\ + - \sqrt{ \frac{16}{25} } = \\ + - \frac{4}{5}$
так как П/2<а<П
то значение косинуса будет отрицательным.
Ответ. -4/5