Question

Нужна небольшая помощь с факториалами) Есть факториал (2n-3)! Вопрос:могу ли я его разложить как произведение: (2n-1)*(2n-2)*(2n-3)?

Answer 1

(2n-3) < (2n-1)

Поэтому (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
Обратное - неверно..))

Факториал определяется, как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
В факториале (2n-3)! последним сомножителем является (2n-3).
Предпоследним, очевидно, (2n-4) и т.д.

Поэтому, на Ваш вопрос можно однозначно ответить: НЕТ.

PS  К примеру, возьмем дробь с числителем (2n-1)! и знаменателем (2n-3)!
       (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
       Сократив (2n-3)! в числителе и знаменателе, получим в результате:
       (2n-2)*(2n-1)