Question

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 45 км выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

30 мин=0,5 часа
15 мин=0,25 часа
х - скорость первого
х+3 - скорость второго
0,5х - проехал первый за 30 минут
45/(х+3) - время движения второго
(45-0.5х)/х - время движения первого после выезда второго
(45-0,5х)/х-45/(х+3)=0,25  (умножим на х(х+3))
(х+3)(45-0,5х)-45х=0,25х(х+3)
45х-0,5х^2+135-1,5х-45х=0,25х^2+0,75х
-0,75х^2-2,25х+135=0  (умножим на 4 и поменяем знаки)
3х^2+9х-540=0
D=9*9-4*3(-540)=81+6480=6561  Корень из D=81
х(1)=(-9-81):2*3=-90:6=-15 (не подходит)
х(2)=(-9+81):6=72:6=12 (км/ч)
Ответ: скорость первого велосипедиста 12 км/ч