Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!! по вложению составить план построения трёх парабол: 1)у=3х^2-7х+1; 2)у=х^2+2х-8; 3)у=-х^2-4х+2;

Answer 1

Y=3x²-7x+1
a=3>0  ветви направлены вверх
x₀=-b/2a  a=3  b=-7  x₀=-(-7/2×3)=7/6=1 1/6
y₀=3(7/6)²-7×7/6+1=-37/12=-3 1/12
x=7/6  ось симметрии
3x²-7x+1=0
D=49-4×3×1=37
x₁=7-√37/6  x₂=7+√37/6  это нули функции
y(0)=3×0-7×0+1=1  пересечение с Оy
дополнительные точки
x=-1 y(-1)=3+7+1=11
x=2  y(2)=3×2²-7×2+1=-1
y=x²+2x-8
a=1>0  ветви направлены вверх
x₀=-b/2a  a=1  b=2   x₀=-2/2=-1  y₀(-1)=1-2-8=-9
x=-1  ось симметрии
x²+2x-8=0
x₁+x₂=-2   x₁ˣx₂=-8  x₁=-4   x₂=2  нули функции
y(0)=0+0-8=-8  пересечение с Оy
дополнительные точки
x=-3  y(-3)=9-6-8=-5
x=-2   y(-2)=4-4-8=-8
x=1    y(1)=1+2-8=-5
y=x²-4x+2
a=1>0  ветви направлены вверх
x₀=-b/2a  a=1  b=-4   x₀=-(-4)/2=2  y₀(2)=4-8+2=-2
x=2  ось симметрии
x²-4x+2=0
D=16-8=8
x₁=(4-2√2)/2=2-√2   x₂=(4+2√2)/2=2+√2  нули функции
y(0)=2  пересечение с Оy
дополнительные точки
x=1  y(1)=1-4+2=-1
x=3   y(3)=9-12+2=-1
x=4   y(4)=16-16+2=2