Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см, аугол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности.​

Answer 1

Дано:  АВ = 2 см;  ∠АОВ = 60°

Найти: ОВ.

--------------------------------------------

Так как точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от его вершин, то радиусом описанной окружности, очевидно, будет половина диагонали прямоугольника (см. рис.)

Треугольник АОВ - равнобедренный с углом при вершине 60°. Значит, остальные два угла также по 60°, и треугольник АОВ - равносторонний.

Тогда:   АВ = ОА = ОВ = 2 см.