Question

26 вариант: К окружности с центром в точке О проведены касательная FK и секущая FO, пересекающая окружность в точке E. Найдите FE, если FK = 50, OE = 120

Answer 1

OK - Является радиусом окружности и высотой к FK, т.к. FK - касательная
OK=OE=120
Треугольника OFK - прямоугольный, FK=50, OE=120, OF=x+OE=x+120
По теореме Пифагора
OF^2=(FK^2)+(OE^2)
x^2+240x+120^2=2500+120^2
x^2+240x-2500=0
D=260^2
x=(-240+260)/2           x=(-240-260)/2
x=10                         x=-500 - не подходит
Ответ: 10