Question

Найти экстремумы функции.y=√x lnx

Answer 1

Чтобы найти экстремумы функции,нужно взять ее производную и приравнять к нулю, найденные решения и будут точками экстремума( максимума или минимума ) 
Чтобы найти точки перегиба нужно взять вторую производную приравнять к нулю, найденные решения и будут точками перегиба функции. 
В данном конкретном случае первая производная равна 1/х^2 -Логарифм(х)/х^2=(1-Логарифм(х))/х^2 Приравниваем к нулю: дробь равна нулю когда числитель равен нулю: 1=Логарифм(х) => х=0 - точка экстремума функции. 
Берем вторую производную: −3+2*Логарифм(х)/х^3. Приравниваем к нулю Логарифм(х)=-3/2 => х=е^(-3/2) - точка перегиба функции.