Question

1.Найдите корень уравнения: cos (π(2x-3))/4=(√2)/2 В ответ запишите наименьший положительный корень. 2.Найдите точку минимума функции у=(9-x)e9-x 3.Найдите наименьшее значение функции у=4cosx+13x+9 на отрезке (0;3π/2) 4.Решить уравнение (cos2x-cosx+1)/(2sinx-√3)=0 Ребят, кто шарит в математике, помогите пожалуйста,очень нужно))))

Answer 1

cos ((π(2x-3))/4)=(√2)/2
Это элементарное тригонометрическое уравнение.типа cosα=a. Его решение:
α=⁺₋arccos a+2πk
Следовательно
(π(2x-3))/4=⁺₋arccos(√2/2)+2πk
(π(2x-3))/4=⁺₋π/4+2πk
π(2x-3)=⁺₋π+8πk
2x-3=⁺₋1+8k
2x=⁺₋1+8k+3
x=⁺₋0.5+4k+1.5
Наименьшее значение будет при k=0
x=₋0,5+1,5=1
Ответ: 1