Question

Помогите решить 64 в степени 1/4 - 2 корня из 2 * 2 в степени 1/2

Answer 1

$64^{\frac{1}{4}}-2\sqrt{2}\cdot2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[4]{64}-2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{8}-2\sqrt{2\cdot 2}=\\ =\sqrt{2\cdot 4}-2\sqrt{4}=2\sqrt{2}-4$

 

$64^{\frac{1}{4}}-2\sqrt{2}\cdot2^{\frac{1}{2}}=64^{\frac{1}{4}}-2 \cdot2^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}=\\ =(2^{6})^{\frac{1}{4}}-2^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=2^{\frac{3}{2}}-2^{\frac{4}{2}}=2^{\frac{3}{2}}-2^{2}=2^{\frac{3}{2}}-4=\sqrt{2^{3}}-4=\\ =\sqrt{8}-4=\sqrt{2\cdot 4}-4=2\sqrt{2}-4$